油氣井桿管柱力學研究進展與爭論（一）

油氣井桿管柱是石油鉆采作業的脊梁和中樞神經，沒有油氣井桿管柱就沒有石油與天然氣工業。油氣井桿管柱力學是石油與天然氣工程學科下重要的三級學科，其主要研究鉆柱力學、井眼軌道控制、套管柱設計、有桿泵抽油系統等內容。

對油氣井桿管柱進行系統、全面、準確的力學分析，可以達到：①快速、準確、經濟地控制油氣井的井眼軌跡；②準確地校核各種桿管柱的強度，優化桿管柱設計；③優化油氣井井眼軌道；④及時、準確地診斷、發現和正確處理各類井下問題；⑤優選鉆采設備和工作參數。

本文介紹了油氣井桿管柱力學的相關重要專著、研究油氣井桿管柱力學的著名學者、研究油氣井桿管柱力學用到的數學和力學方法、具體分支方向的研究進展與爭論，并對油氣井桿管柱力學的研究和應用前景進行了展望。石油圈原創www.h29736.cn

油氣井桿管柱力學專著

油氣井桿管柱力學領域已有不少相關專著，筆者按出版時間順序進行了梳理。

1. 《鉆井力學》。該書是筆者所見到的最早的關于管柱力學的著作。其介紹了井架、提升設備、套管、鉆桿、頓鉆的若干理論問題，繩式頓鉆鉆機、旋轉鉆井的若干理論問題，取心鉆井用鉆機、轉盤鉆井用鉆機、井底動力鉆具、泵的選擇、活塞泵、動水位用深井泵。從內容上看，只是部分地涉及了油氣井桿管柱力學，并且是初始的概念。
2. 《Developments in petroleum engineering （Volume I-II）》。該書是由Miska S整理的Lu-binski A的論文集，并被譯成中文。詳細討論了旋轉鉆柱的縱向彎曲、張力和壓力對油井管材平直和縱彎曲的影響、抽油井油管彎曲及其影響和控制方法、旋轉鉆井井眼中影響井斜角和產生狗腿的諸因素、如何使用穩定器來控制井斜和底部鉆具性能預測、海洋鉆井中鉆柱和隔水管的受力問題、管柱在各種條件下的強度和疲勞破壞問題、鉆壓與轉速對鉆速的影響和瞬時壓力的計算等問題。該書是了解油氣井桿管柱力學概貌和Lubinski A貢獻的最權威書籍。石油圈原創www.h29736.cn
3. 《鉆井力學基礎》。該書詳細論述了井下鉆頭、鉆柱的強度、運動形態和振動特性、井斜控制，直到井口的吊鉗、吊環、吊卡和卡瓦，以及鉆機、泥漿固控系統、井架等力學問題。該書是中國油氣井桿管柱力學研究者和應用者必讀的啟蒙教材。
4. 《井斜控制理論與實踐》、《水平井井眼軌道控制》和《油氣直井防斜打快技術—理論與實踐》。這3本書：①綜述鉆具組合力學分析理論的基礎，提出了縱橫彎曲法，并在地層的等效作用力、側向切削、鉆頭軌道的預測和控制等方面建立了一些新的概念、模式和方法；另外，還對井斜控制技術、發展前景作了介紹。②水平井軌道設計基礎和軌道控制的基本概念及性質；中、長半徑水平井下部鉆具組合的大撓度力學分析和組合設計；水平井軌道預測方法等內容。③以解決高陡構造的防斜打快為目的，從反思常規防斜技術存在的問題出發，如鐘擺組合是以犧牲速度換取質量等，系統介紹了這一領域的技術發展，其中的一些技術，如偏軸組合、柔性組合在生產中起到了明顯成效。
5. 《井眼軌跡控制》、《油氣鉆井工程力學進展—劉希圣教授70壽辰暨執教45周年紀念文集》和《油氣井管柱力學與工程》。其主要討論各種管柱在不同井眼（垂直井、定向井、水平井及大位移井等）約束條件下的力學行為（包括穩定性、動靜態特性、整體受力、應力應變、機械強度及高溫高壓效應等），并結合工程應用闡述與油氣井管柱密切相關的優化設計理論和控制技術等。其主要內容包括：基本方程，受不同井眼約束條件下管柱的屈曲及后屈曲理論，大位移井管柱摩阻和扭矩的數值分析方法，底部鉆具組合靜動態分析方法，復合套管柱載荷分析與強度設計方法，油氣測試管柱受力與變形分析及高溫高壓井筒安全性評價計算方法，以及實體膨脹管（套管）的塑性變形力計算方法及旋轉膨脹工具的設計理論等。
6. 《油氣井桿管柱力學》和《油氣井桿管柱力學及應用》。該書首先介紹了油氣井桿管柱及其在井下的運動狀態、油氣井桿管柱的載荷和失效方式，然后建立了油氣井桿管柱動力學基本方程，并在此基礎上詳細介紹了油氣井桿管柱動力學基本方程在分析油氣井桿管柱的穩定性、桿管柱的穩態拉力和扭矩、鉆柱振動、下部鉆具三維力學分析與井眼軌道預測、有桿泵抽油系統參數診斷與預測、熱采井管柱力學分析和固井等方面的應用。
7. 《石油管工程》和《石油鉆柱失效分析及預防》。該書概述了石油管在石油工業中的地位，分析了石油管服役條件和失效模式，提出了“石油管工程”的技術領域，論述了石油管的力學行為、石油管的環境行為、石油管失效的預測預防等“石油管工程”的3個技術領域及其內在聯系；介紹了失效分析的基本思路和方法，論述了鉆柱服役條件及主要失效類型，重點討論了鉆柱脆性斷裂、疲勞、腐蝕、腐蝕疲勞、應力腐蝕開裂等的失效特點、機制、影響因素，并提出相應的預防措施。石油圈原創www.h29736.cn
8. 《抽油機井動態參數計算機仿真與系統優化》。該書建立了抽油桿柱縱向振動特性分析的力學模型，以及適應范圍廣的抽油泵泵閥運動規律的新模型；系統研究了電動機轉速波動、泵閥滯后關閉以及井下油氣水多相流動的影響，完善和發展了抽油機井動態參數的計算機仿真模型；建立了單元模塊仿真方法，解決了高度耦合的混合模型的仿真算法問題；完善了地面驅動傳動系統各節點功率、單元平均運行效率的計算方法；建立了多相流條件下抽油機井排量系數與有效功率的計算方法，發展了抽油機井系統效率的計算理論；建立了基于系統動態仿真的機桿泵系統優化設計方法。
9. 《海洋石油鉆井工程力學研究與實踐》。該書對海洋石油鉆井工程中的自升式鉆井平臺、海洋石油鉆井隔水導管、鉆柱的力學行為和力學特性進行了研究和分析，研究成果都在實踐中得到了應用和驗證，對于在海上鉆井作業保證安全、提高效率，起到了重要的幫助和指導作用。石油圈原創www.h29736.cn
10. 《鉆井系統動力學仿真研究及應用》和《深井注入管柱力學行為及應用》。該書構建了包括鉆井系統動力學建模、鉆頭及鉆柱動靜態特性分析、鉆柱與井壁接觸問題、井眼軌跡預測與控制問題等內容的鉆井系統動力學行為理論體系；分別建立了基于鉆柱、BHA、鉆頭、井底巖石、井壁等相互作用下的鉆井系統動力學模型、鉆頭在鉆井過程中的位移模型和井眼軌跡預測模型等，并根據所建多重數學模型，開展了確定性與隨機性、連續變量與離散變量耦合作用的大型非線性系統的數值求解方法研究；結合工程的應用闡述了與鉆井系統密切相關的優化設計理論和防斜控制技術，以及自行研發的仿真分析軟件。在分析深井中注入管柱工作環境和受力特性的基礎上，充分考慮高溫高壓及復雜井身結構的特點，研究井筒內溫度場、壓力場的分布規律，系統地研究了注入管柱載荷、穩定性、后屈曲構型、動態特性、機械強度及變形等力學行為；同時在此基礎上建立了注入管柱不同工況下的力學模型，并開發出輔助分析設計軟件，實現了對深井管柱在不同施工參數下的仿真分析，為油田組配注入管柱和注入管柱的井下作業施工提供理論依據和方法。
11. 《液壓環境下的油井管柱力學》。該書分別對各種液壓環境、各種管柱結構、各種軌跡的井眼以及循環條件、非梯度壓力、非浮體管柱等進行了詳細的受力分析，推導了一些新公式，提出了新觀點，得出了新結論，并將這些成果應用于套管柱強度設計中。
12. 《石油鉆采管柱力學》。該書針對鉆采管柱這類細長桿管柱的結構和不同工作狀態，系統論述了各種分析方法和應用，內容包括石油鉆采管柱力學概述、鉆柱力學分析的解析法及其應用、鉆柱力學分析的有限單元法、套管與套管串力學分析及應用、抽油桿柱力學分析及應用、鉆采桿管柱連接螺紋力學分析及應用。
13. 《Rod pumping-modern method of design，diagnosis and surveillance》。該書包含常規人工舉升方法縱覽、應用于有桿泵抽油的波動方程、以動力示功儀為基礎的現存抽油機井分析方法、井下動力示功圖的進一步應用、油井抽油裝置的動力和扭轉特性、抽油系統內原動機的特性、有桿泵抽油系統的行為、現存油井的系統分析和有桿泵抽油系統的自動化。還有《套管強度計算與設計》、《鉆柱力學分析的有限單元法》、《鉆柱運動學與動力學》、《油水井套管外擠力計算及其力學基礎》、《地應力與套管損害機理》、《Formulas and calculations for drilling operations》、《石油工程管柱力學》、《天然氣井油管柱疲勞壽命預測》等。這些書中絕大有足夠的精度；部分內容有缺陷，應該超越或揚棄；還有部分內容存在根本錯誤，應該拋棄。石油圈原創www.h29736.cn

作為油氣井桿管柱力學方面著作和論文的讀者，特別是研究者，必須準確掌握井筒、桿管柱及其工作狀態，具有堅實的數學、力學基礎和計算機編程能力。建議在研究油氣井桿管柱力學之前，先學習《彈性與塑性力學例題和習題》。

油氣井桿管柱力學學者

從事油氣井桿管柱力學研究的學者很多，筆者比較熟悉的有：

1. Lubinski A，是油氣井桿管柱力學的創始人和終身研究者，代表性著作為《Developments in petroleum engineering（Volume I-II）》。
2. 白家祉，提出了縱橫彎曲連續梁法來求解鉆具組合的受力與變形，代表性著作為《井斜控制理論與實踐》，指導了蘇義腦。
3. 劉希圣，中國石油與天然氣工程學科的創始人之一，第一研究方向為環空流體力學，第二研究方向為鉆柱力學和下部鉆具力學分析，第二研究方向的代表性著作為《井眼軌跡控制》，指導了高德利、李子豐。
4. 趙國珍，主要從事石油機械和套管柱力學研究，代表性著作為《鉆井力學基礎》。
5. 龔偉安，主要從事套管柱力學和石油機械研究，代表性著作為《鉆井力學基礎》和《套管強度計算與設計》；通過中國知網檢索到其發表論文91篇，其中第一作者論文74篇，是檢索時該領域發表論文數量最多的學者。
6. 李鶴林，中國石油管材研究工作的主要開創者之一，并長期致力于此項研究，代表性著作為《石油管工程》和《石油鉆柱失效分析及預防》。
7. 韓志勇，長期致力于管柱力學的教學和研究工作，代表性著作為《液壓環境下的油井管柱力學》。
8. Miska S，長期致力于鉆柱力學的教學和研究工作，代表性著作為《Developments in petroleum engineering（Volume I-II）》；近期在定向井鉆柱軸向減摩擦阻力方面做出了貢獻。
9. Gibbs S G，長期從事有桿泵抽油系統的參數診斷和參數優選工作，有桿泵抽油系統井下工況診斷技術和系統參數優選的創始人，代表性著作為《Rod pumping-modern method of design，diagnosis and surveillance》。
10. 蘇義腦，將白家祉提出的縱橫彎曲連續梁法完善并應用到井眼軌道預測與控制的各個方面，代表性著作為《井斜控制理論與實踐》、《水平井井眼軌道控制》和《油氣直井防斜打快技術—理論與實踐》，之后把主要精力投入到對鉆井工程更有意義的井下控制工程學中。
11. 高德利，油氣井管柱力學為其主要研究方向之一，對底部鉆具組合進行了深入研究，建立了相應的三維非線性動態控制方程，采用加權殘值法對底部鉆具組合三維大撓度縱橫彎曲非線性力學問題進行了成功的求解，代表性著作為《井眼軌跡控制》、《油氣鉆井工程力學進展—劉希圣教授70壽辰暨執教45周年紀念文集》和《油氣井管柱力學與工程》，近期在管柱屈曲后行為的研究方面做出了貢獻。
12. 姜偉，長期從事海洋鉆井管柱力學的研究工作，代表性著作為《海洋石油鉆井工程力學研究與實踐》。
13. 劉清友，長期從事鉆頭與鉆柱系統、注水管柱的力學仿真的教學和研究工作，代表性著作有《鉆井系統動力學仿真研究及應用》和《深井注入管柱力學行為及應用》。
14. 狄勤豐，長期致力于桿管柱力學的研究工作，代表性著作為《旋轉導向井下閉環鉆井技術》。
15. 董世民，一直致力于有桿泵抽油系統的參數優選和節能研究，代表性著作為《抽油機井動態參數計算機仿真與系統優化》。
16. 劉巨保，長期從事石油桿管柱力學分析及井下工具設計方面的工作，代表性著作為《石油鉆采管柱力學》。
17. 管志川，主要研究鉆柱力學和套管柱力學，重點方向為鉆柱在井下運動狀態實驗和振動波在鉆柱內的傳播。
18. 竇益華，主要研究油管柱力學。
19. 閆相禎，主要研究套管柱力學問題。
20. 祝效華，近10年來一直致力于管柱力學及井下工具力學的研究工作，在管柱力學領域發表了多篇被SCI、EI收錄的論文。
21. 筆者也一直致力于油氣井桿管柱力學及應用的教學和研究工作，創立了有特色的油氣井桿管柱力學理論體系，主要包括油氣井桿管柱動力學基本方程及其在桿管柱的穩定性、穩態拉力—扭矩、鉆柱振動、下部導向鉆具三維力學分析、試油管柱力學分析、壓裂管柱力學分析、有桿泵抽油系統參數診斷與預測、熱采井管柱力學分析和固井等方面的應用，并探討油氣井桿管柱力學在血管介入醫學、微機械和納米管領域的應用；代表性著作為《油氣井桿管柱力學》和《油氣井桿管柱力學及應用》。

研究方法

力學分析

力學分析有時也稱模擬和仿真。力學分析一般應遵循如下步驟：分離、簡化、力學模型、數學模型、求解、計算、驗證、結論。

分離

將待研究的系統與周圍環境分離開。如果只堅持世界萬物都是互相聯系的，而不抓主要矛盾，科學研究基本無法進行。但分離體的邊界要合理，分離體大了會增加研究的難度，分離體小了會減小結果的可信度。

簡化

分離體內的各部分、各因素也是互相影響的。不進行簡化，科研工作還是不能進行。簡化可以將復雜的物體抽象為簡單的結構。簡化時要根據要求解的對象，保留主要影響因素，忽略次要影響因素，使后續的力學模型物理意義明確、數學模型可建、可解。在數學模型可建、可解的前提下，盡量少假設。分離體與外界的相互作用用邊界條件來表示。

力學模型

將簡化結果用力學模型明確表達出來。一般用示意圖表示，外加文字解釋。

數學模型

只有將力學模型轉化成數學模型，才能用數學手段進行分析。數學模型包含微分方程、邊界條件和初始條件。

1. 微分方程，是描述所研究的物體內的應力-應變-溫度等關系的微分方程式，靜力學微分方程與時間無關，動力學微分方程與時間有關。
2. 邊界條件，即分離體與外界的相互作用。
3. 初始條件，即分離體在初始時刻所處的狀態。對于周期性的問題，初始條件為周期性條件。對于靜力學問題（包含穩態力學問題），必須有微分方程和邊界條件。對于動力學問題，必須有微分方程、邊界條件和初始條件。

求解

針對數學模型，選擇最有效的求解方法。數學模型不同，最有效的求解方法不同。由于數學尚未發展到解決一切問題的程度，有時所建立的數學模型尚不能求解，這時需要返回重新簡化。

迄今為止，國內外學者應用于油氣井桿管柱力學分析的數學方法概括為3大類，即微分方程法（包括經典微分方程法、縱橫彎曲法、差分法、加權余量法等）、有限元法和能量法（下表）。

所謂的微分方程法就是在對油氣井桿管柱及其約束進行適當的簡化后，建立其力學分析的微分方程和定解條件，然后再用解析的、半解析的或數值的方法求得解答。微分方程法的優點是運算速度快，便于推廣使用。由于力學微分方程比較復雜，解析解法的應用受到了很大限制?？v橫彎曲法僅適用求解油氣井桿管柱的二維問題，對三維問題則不理想。

有限差分法是一個較好的數值方法，已被用于求解油氣井桿管柱的小變形問題和大撓度問題，并獲得成功，但其缺點是：為了提高解的精度必須減小差分格子，導致更大的運算矩陣，降低運算速度。

加權余量法是一個求解微分方程定解問題的強有力的數值方法，具有簡便、準確、工作量小、殘差可知等優點，已成功地用于油氣井桿管柱的大小撓度力學分析中；當然，要進一步提高精度就得增加試函數項數，也會增加一些運算量。

有限元法是一種很好的數值分析方法，特別適用于求解區域不規則、約束復雜的數學和力學問題，在油氣井桿管柱靜動態分析中被廣泛采用；該方法的缺點是：為了提高精度，就得減小單元尺寸，使得本來就大的運算量急劇增加。

能量法僅用在油氣井桿管柱的二維小變形靜力分析中。使用這種方法在處理鉆具與井壁接觸問題時很不方便。下表為下部鉆具力學分析方法與適用條件。

計算

對于極簡單的問題，解析解就可以看出答案的對錯了。一般情況下，需要編程計算，才能知道解答的對錯和應用。

驗證

計算結果應該滿足需要。有些計算結果一眼就能看出是錯誤的。對于不能根據邏輯判斷出對錯及誤差大小的，要用室內實驗和/或現場試驗進行驗證。

結論

研究成功了要給出具體的成果，失敗了要總結教訓，不足的要給出努力方向。

室內實驗和現場試驗

室內實驗

在實驗室內做模擬實驗，可以達到：①驗證理論的正確性和精度；②發現新現象和規律。

現場試驗

在現場進行實測，驗證和修正理論模型。

室內實驗和現場試驗的選擇

有些問題既可以做室內實驗，也可以做現場試驗，就應最好都做，例如下部鉆具造斜率、固井后套管溫升產生的熱應力問題。由于桿管柱長度與直徑之比很大，很難做力學上的相似實驗，有些問題適合做室內實驗，做現場試驗則比較難，例如桿管柱屈曲、鉆柱渦動。有些問題適合做現場試驗，做室內實驗則比較難或基本無意義，例如鉆柱縱向和扭轉振動最好做現場試驗，室內實驗做不出逼真的現場現象；鉆柱摩阻問題應該做現場試驗，室內實驗幾乎無意義。

容易混淆的概念

浮力

油氣井桿管柱工作在流體中，一直受到流體壓力的作用，有時用浮力處理起來比較方便，但要準確掌握浮力的概念。浮力是：①全部或部分浸入流體的物體所受流體施加在該物體上的壓力的合力；②其方向垂直向上；③其大小等于該物體所排開流體的重量；④其作用線通過被排開流體體積的形心，形心也稱浮力中心（簡稱浮心）；⑤沒有給出浮力在該物體上作用點，而只給出了作用線。在用浮力處理桿管柱力學問題時，應該在所分析的截面處，將按浮力處理的部分與其他部分分離開來，將浮重按作用在該截面的集中力來處理。

屈曲

油氣井桿管柱的屈曲是指其承受的軸向壓力超過臨界載荷時，管柱彎曲以降低總勢能的現象。當軸向載荷小于臨界載荷時，桿管柱不彎曲（在斜直井段）或隨井眼彎曲（彎曲井段）；當軸向載荷大于臨界載荷時，則有2種可能的狀態：①管柱不彎曲（在斜直井段）隨井眼彎曲（彎曲井段）；②管柱彎曲（在斜直井段）或隨井眼彎曲后再次彎曲（彎曲井段），其中②是穩定的狀態。這是穩定性問題的2個特征。
當把桿管柱簡化成等外徑的圓桿管并在井筒內承受軸向壓力時，是穩定性（屈曲）問題，只可能有穩定、正弦屈曲和螺旋屈曲3種狀態，而沒有平面屈曲（或稱彎曲）。

縱橫彎曲

當細長桿管柱不僅在不等于零的橫向載荷作用下發生彎曲，而且還受到軸向壓力作用時，處于縱橫彎曲狀態。對于縱橫彎曲，沒有臨界載荷之說；桿管柱一直處于彎曲的狀態。
當考慮桿管柱上的接頭、穩定器等，致使桿管柱的外徑不一致，并在井筒內承受軸向力時，屬于縱橫彎曲問題。

縱橫彎曲與屈曲的關系

縱橫彎曲問題中，當承受的軸向力是壓力，在壓力小于某一臨界載荷時是完全的縱橫彎曲問題；在壓力大于某一臨界載荷時，桿管柱也會發生屈曲，是縱橫彎曲加穩定性（屈曲）的問題。當接頭、穩定器的外徑與桿管柱本體外徑一致時，縱橫彎曲消失，只剩穩定性（屈曲）問題。

版權聲明|文章來自石油學報，版權歸原作者所有。

（本文系本網編輯轉載，轉載目的在于傳遞更多信息，并不代表本網贊同其觀點和對其真實性負責。如涉及作品內容、版權和其它問題，請在30日內與本網聯系，我們將在第一時間刪除內容。）

未經允許，不得轉載本站任何文章：